Dörtgenler konusu kpss genel yetenek geometri konuları içinde yer almaktadır. Genelde çokgenler ile beraber işlenen dörtgenler konusu kpss geometri sorularında üçgenden sonra karşımıza en sık çıkan şekiller arasında yer almaktadır. Belirtildiği üzere bir önceki konuda çokgenler konusunu işlemiştik. Şimdi de dörtgenler konusunu ele alacağız.

Dörtgenler

Dörtgenler konusu aslında geniş bir konudur. Dikdörtgen, kare, paralelkenar gibi şekiller de aslında dörtgendir. Ancak bu bölümde özel dörtgenler dışında yer alan dörtgen özelliklerini irdeleyeceğiz.

• Bir dörtgenin iç ve dış açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.

• Kpss geometri dersinde yer alan dörtgen konusuna ait bir diğer özellik de, bir dörtgende ardışık iki açının açıortayları arasında oluşan açının, diğer iki açının toplamlarının yarısına eşit olmasıdır. Bunu da aşağıdaki formülle açıklayabiliriz.

• Kpss geometri dersinde, bir dörtgende karşılıklı iki açının açıortayları arasında oluşan dar açı, diğer iki açının mutlak farkının yarısına eşit olmaktadır. Aşağıda bunun formülize edilmiş hali bulunmaktadır.

• Yandaki konveks dörtgeni aslında iki tane üçgenin taban tabana yapışması olarak da görebilirsiniz. Bu şekilde köşegenleri dik kesişen bir konveks dörtgende şu sonuçlar ortaya çıkmaktadır:

Ayrıca |AC|=e ve |BD|=f olmak üzere;  sonucu da ortaya çıkar.

Kpss genel yetenek geometri dersinde yer alan dörtgenlerle ilgili bir örnek çözelim.