Ardışık Sayılar ve Aritmetik Dizi Toplamı

Ardışık Sayılar ve Artitmetik Dizi Toplamı kpss matematik dersinin bu bölümde anlatılacak konularıdır. Özellikle ardışık sayılar konusu kpss soruları içinde önemli bir yere sahiptir. Aritmetik dizi toplamı konusu da ardışık sayılarla bağıntılı bir konudur. Şimdi ilk konu olan ardışık sayılar konusunu işleyelim.

 

Ardışık Sayılar

 

Belli bir kurala göre art arda yazılan sayılara ardışık sayılar denilmektedir. Kpss matematik konuları içinde ardışık sayılar ardışık tam, tek tam ve çift tam sayılar olarak işlenmektedir.

 

Kpss matematik ardışık sayılar konusunda genel olarak sayılar arasındaki farkların kaç olduğu bilinirse bu konu ile ilgili Kpss’de sorulan soruların cevaplanmasında yeterli olacaktır.

1) Ardışık Tam Sayılar: ……… -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ……… şeklinde art arda sıralanan sayılara ardışık tam sayılar denilmektedir. Bu sayılar arasındaki farklar 1′dir.

 

Ardışık tam sayıları formülize etmek istersek n, n+1, n+2, n+3, n+4 şeklinde sembollerle ifade edebiliriz.

2) Ardışık Çift Tam Sayılar: …….. -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6 ……….. şeklinde art arda sıralanmış sayılara ardışık çift tam sayılar denilmektedir. Ardışık çift tam sayılar arasındaki farklar 2′dir.

 

Ardışık çift tam sayıları formülize etmek istersek n, n+2, n+4, n+6, n+8 şeklinde sembollerle ifade edebiliriz.

3) Ardışık Tek Tam Sayılar: ……… -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7 ……….. şeklinde art arda sıralanmış tek sayılara ardışık tem tam sayılar denilmektedir. Ardışık tek tam sayılar arasındaki farklar yine 2′dir.

 

Ardışık tek tam sayıları formülize etmek istersek n, n+2, n+4, n+6, n+8 şeklinde sembollerle ifade edebiliriz.

Burada gösterilen ”n” ifadeleri ardışık çift ve ardışık tek tam sayılarda hangisinde formülize ediliyorsa ona göre tek veya çift olarak seçilmelidir. Sembolize edilen bu formüller aynı gözükür ama farklı (tek ya da çift) rakamları ifade etmektedir.

Ardışık sayılar kpss genel yetenek matematik soruları içinde farklı şekillerde karşımıza gelmektedir. Ardışık sayılarla ilgili kpss soru örnekleri aşağıdaki gibidir.

 

3n+4 ve 4n-2 şeklinde ardışık tam sayı verilir ve n’in alabileceği değerler sorulur.

a < b < c şeklinde sıralama ve ardışık sayılar verilerek sorulan kpss soruları.

Ardışık x tane tam sayının toplamı şudur denilir ve bu sayıların en küçüğü ya da en büyüğü nedir diye sorulur.

Aritmetik Dizi Toplamı

 

Kpss matematik dersinde sayı çeşitlerinin bir diğer konusu olan aritmetik dizi toplamı, ardışık terimleri arasındaki farkı sabit olan sayı dizilerine aritmetik dizi denilmektedir.

 

Aritmetik terimler arasındaki farka ortak fark adı verilir.

Aritmetik diziler tek ve çift olacağı gibi, tek çift karışık sayılardan da oluşabilmektedir.

 

5, 10, 15, 20, 25, 30 ….. Ortak fark 5.

 

8, 16, 24, 32, 40, 48 ….. Ortak fark 8

 

7, 14, 21, 28, 35, 42 ….. Ortak fark 7

 

Kpss matematik sorularında aritmetik diziler terim sayısı ve terimler toplamı olarak karşımıza çıkmaktadır.

 

Terim Sayısı:\frac{{{\rm{Son Terim  -  lk Terim}}}}{{{\rm{Ortak Fark}}}} + 1

 

Terimler Toplamı:\frac{{{\rm{Son Terim  +  lk Terim}}}}{{\rm{2}}}.{\rm{Terim Say\imath s\imath }}